| Referate | Director web | Adauga link | Contact |

Titlu referat: Indicatorii tendintei centrale

Nivel referat: facultate

Descriere referat:
Statistică
Indicatorii
tendinţei centrale
       În
funcţie de modelul de determinare indicatorii tendinţei centrale sunt de 2
feluri:
indicatorii medii de control:
media aritmetică
media geometrică
media armonică
indicatorii medii de poziţie:
modul
mediana
Indicatorii fundamentali ai tendinţei centrale sunt
:
media aritmetică
modul
mediana
                                     
Media aritmetică    
Media aritmetică
➾ este valuarea
reprezentativă tipică în jurul căreia se concentrează valorile individuale
(reprezentativitate).
A.Media aritmetică pt. o serie
simplă:
x= valorile individuale
n = nr.subiecţilor
Aplicaţia 1:
5
muncitori au realizat 8,10,7,9 şi 6 piese.
Calculaţi media aritmetică.
Ma =
Media se exprimă în unitatea
de măsură specifică distribuţiei.
B.Media aritmetică pt. o serie
cu frecvenţele pe variante:
Se cumpără de la piaţă:
3
lei /kg➾ 4
kg                                      
x       f
8
lei/ kg ➾ 7
kg                                     
3        4
3
lei /kg ➾ 4
kg                                     
8        7
4
Ma =
Aplicaţia  2:
avem următoarele note: 6,7,8,9,10.
următorii studenţi:20,40,90,60,30.

se afle care este media obţinută de aceştia.
Ma =
C.Media aritmetică pt. o serie
cu frecvenţele pe intervale:
Aplicaţia  3:
          
Nr.piese (x)                       
Muncitori (f)
             
5 –
15                                    
10                  
10
           15

25                                     
20                  
30  ➾
mediana
           25

35                                     
60                  
90
          35

45                                      
40                
130
Calculăm media pe interval . Pt. o astfel de serie se
utilizează aceeaşi formulă cu menţiunea că xeste mijlocul intervalului.
                            
x              
f
         
              
10
         
            
20
        
             
60
        
             
40
Ma =
Omogenitatea distribuţiei este
condiţia esenţială pt. a asigura mediei un conţinut real.
Modul
Modul ➾ este
varianta care apare cel mai frecvent în cazul unei
distribuţii.
Modul când seria este simplă: fiind
puţine cazuri de obicei nu se calculează modul.
Modul când seria este pe variante: modul
este varianta cu frecvenţa cea mai mare.
Pt aplicaţia 2:  8,16 ➾ modul este 8.
Modul când seria este pe intervale: modul se calculează după
următoarea
formulă:
   
M= modul
l= limita inferioară a
intervalului modal
= diferenţa dintre frecvenţa
intervalului modal şi cea a
       
intervalului anterior
= diferenţa dintre frecvenţa
intervalului modal şi cea a
         intervalului
următor
K = amplitudinea intervalului
modal
Exemplul
aplicaţiei 3:
Mediana
Mediana ➾ este
valuarea centrală a unei serii ordonate,subiectul median fiind punctul de
mijloc al seriei.
Mediana când este simplă: mediana este valuarea din mijlocul
seriei sau media celor 2 valori din mijloc atunci când numărul termenilor
este par.
Exemplul
aplicaţiei 1: 
8,10,7,9,6
seria ordonată ➾ 6,7,8,9,10
                                        
➷ mediana
Mediana când este pe variante:
se calculează frecvenţele cumulate ,adică
frecvenţele aferente unei variante sau unui interval inclusiv cele din
varianta sau intervalul anterior .
Exemplul aplicaţiei  2:
             
               
6        
20         20
               
7        
60        40
               
8      
150        90
               
9       210      
60
             
10       240      
30
                        

                       
mediana
       Se calculează apoi cota medianei ,adică subiectul
median:
C=   
sau    C =
C =
Se caută apoi varianta care corespunde cotei
respective➾ 8.
Mediana când seria este pe intervale:
mediana se calculează astfel:
                               
l inf = limita
inferioară a intervalului median
C = cota
medianei
fc = frecvenţa
cumulată până la intervalul medianei.
Exemplul aplicaţiei 3:
25 – 35 ➾
intervalul medianei
Mediana =25 +
media  se calculează atunci când
seria este aproximativ normal distribuită.
mediana  se calculează atunci
seria este profund asimetrică sau există valori extreme atipice sau când
seria este ordinală.
modul se utilizează atunci când
interesează care este categoria cea mai importantă sub aspect numeric sau
când seria este nominală (cap.Niveluri de măsurare).
atunci când distribuţia este absolut simetrică cei 3 indicatori ai tendinţei
centrale:media,mediana şi modul sunt egali.
mediana  face parte din categoria
quantilelor,adică acele puncte care impart frecvenţele în mai multe părţi
egale .
Q = ¼ ;
¾             
Q – quantilă
Q = mediana
Q = ¾ ; ¼
.
Aplicaţia 4:
                        
xi               
fi
                   
brunete  =    
100
                   
blonde   =      
60        ➾  serie nominală
                   
şatene    =      
40           
putem a calcula doar
                   
blonde   =      
50            valuarea
modală
Modul = 100
Aceeaşi situaţie în cazul seriei ordinale (calitative)



Curs valutar
Euro4,5511
Dolarul american4,2615
Lira Sterlina5,3015
Gramul de aur170,1555
Leul moldovenesc0,2176
Materii referate

Anatomie (61)

Astronomie (61)

Biologie (546)

Chimie (530)

Contabilitate (87)

Design (4)

Diverse (878)

Drept (356)

Ecologie (59)

Economie (520)

Educatie Fizica (2)

Educatie si Invatanmant (2)

Engleza (463)

Filosofie (99)

Fizica (343)

Franceza (25)

Geografie (838)

Germana (40)

Informatica (354)

Istorie (1169)

Italiana (21)

Latina (26)

Literatura (22)

Logica (6)

Management (133)

Marketing (118)

Matematica (114)

Mecanica (13)

Medicina si Farmacie (229)

Muzica (35)

Psihologie (337)

Religie (248)

Romana (2303)

Spaniola (31)

Statistica (17)

Stiinte politice (27)

Turism (64)

Nota explicativa

Informatiile oferite de acuz.net au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica. Va recomandam utilizarea acestora doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale.