| Referate | Director web | Adauga link | Contact |

Titlu referat: Elemente de Statistica

Nivel referat: liceu

Descriere referat:
Elemente de Statistica
Statistica
este disciplina care se ocupa cu
culegerea,inregistrarea,gruparea,analiza si interpretarea datelor  
referitoare la un anumit fenomen precum si cu formularea
unor previziuni privind comportarea viitoare a acestuia.
Activitatea  de culegere si inregistrare
a datelor referitoare la un fenomen face obiectul statisticii descriptive sau statisticii formale.
Activitatea de grupare,de analiza si de
interpretare a datelor precum si formularea unor previziuni priviind
comportarea viitoare a unui fenomen reprezinta obiectul statisticii matematice.
Elemente de limbaj in
statistica.Date Statistice
Definitii
Multimea pe care se realizeaza un studiu statistic se numeste
populatie statistica.
Elementele componente ale unei poulatii statistice se numesc
unitati statistice sau
indivizi.
Numarul total de unitati statistice se numeste efectivul total al populatiei statistice.
O parte a populatiei statistice aleasa special pentru a fi
studiata se numeste esantion.
Proprietatea sau indicatorul in functie de care se cerceteaza o
populatie statistica se numeste caracteristica  sau variabila
statistica.
O caracteristica se numeste caracteristica calitativa daca nu poate
fi masurata(valoarea ei nu se exprima numeric).
Ex: media
generala,calificativul,profesia
O caracteristica cantitativa se numeste
discontinua sau
discreta daca nu poate lua
decat valori numerice izolate.
O caracteristica cantitativa care poate lua
orice valoare dintr-un interval de lungime finita sau infinita se numeste
caracteristica cantitativa continua.
Intervalel in care o caracteristica ia valori
se numesc grupe sau
clase de valori.
Ex: a)Nota la
teza.media generala sunt caracteristici cantitative discrete.
      
b)Inaltimea este o caracteristica in functie de care poate fi studiat un
grup.
Culegerea,Inregistararea si Clasificarea
Datelor Statistice
Sa consideram studiul efectuat asupra unui
grup de sportivi dupa inaltime (exprimata in centimetri).
Rezultatele masuratorii sunt inregistrate in
ordinea in care a decurs masuratoare si sunt asezate in urmatorul
tabel:
165
168
177
195
172
198
196
190
201
168
172
168
168
196
173
199
182
195
196
196
185
205
184
192
178
165
174
182
177
172
196
192
188
195
175
192
175
184
192
170
184
205
190
200
188
176
184
174
188
170
170
180
184
199
192
184
170
175
184
188
165
168
177
195
172
198
196
190
201
168
172
168
168
196
173
199
182
195
196
196
185
205
184
192
178
165
174
182
177
172
196
192
188
195
175
192
175
184
192
170
184
205
190
200
188
176
184
174
188
170
170
180
184
199
192
184
170
175
184
188
   Sub aceasta forma datele
inregistrate sunt greu de analizat.De aceea este necesara o alta grupare sau
clasificare a datelor.De exemplu,sa asezam aceaste date in ordinea crescatoare
a inaltimi sportivilor consemnand cati sportivi au o anumit inaltime.Se obtine
urmatorul tabel:
cm
Nr.
sportivi
cm
Nr.                                 
sportivi
cm
Nr.
sportivi
cm
Nr.
sportivi
cm
Nr.
sportivi
165
2
174
1
180
1
190
2
199
2
168
4
175
3
182
2
192
5
200
1
170
4
176
1
184
7
195
3
201
1
172
3
177
2
185
1
196
5
205
2
173
1
178
2
188
4
198
1
-
-
Cu ajutorul acestei clasificari a datelor se
pot obtine niste concluzii mai rapide privind particularitatile acestui
grup.
Rezultatele analizei statistice pot fi
obtinute uneori mai usor daca se practica o alta grupare a datelor
statistice.
De exemplu se poate face o grupare a
valorilor caracteristicii studiate in clase de valori:
Clase de
valori
Nr.
Sportivi
[165,170)
6
[170,175)
6
[175,180)
8
[180,185)
10
[185,190)
5
[190,195)
7
[195,200)
11
[200,205)
4
Cu ajutorul acestui tabel de date se pot
obtine cu usurinta diferite informatii despre grupul de studiu,ca de
exemplu:
-sunt 60 de sportivi
-cei mai multi sportivi au inaltimea in clasa
de valori [195,200),urmand cei cu inaltimea in clasa de valori [180,185)
etc.
-9 sportivi au inaltimea in clasa de valori
[170,175)si reprezinta 15% din efectivul populatiei statistice;
-exista 45 de sportivi cu inaltimea sub 95 cm
etc.
Valoarea absoluta a diferentei extremitatilor
unei clase de valori se numeste amplitudinea
clasei.
Serii
Statistice.Frecvente
Multimea tututor perechilor (xi,ni),1≤ i ≤ p formeaza o serie statistica cu o singura
variabila.
Numarul ni de unitati statistice corespunzatoare valorii xi a
caracteristicii sau a unei clase de valori se numeste frecventa absoluta a valorii xi,respectiv frecventa absoluta a clasei de valori
considerate.
Rezulta ca 
Modul de prezentare a unei serii statistice
cu o variabila statistica este sub forma unui tabel orizontal sau vertical care
cuprinde valorile variabilei statistice sau clasele de valori si frecvntele
absolute corespunzatoare:
Valorile
caracteristice
x1 x2.....xp
Frecventa
absoluta
n1  n2  ....np
Clase de valori
[x1,x2)...[xp-1,xp)
Frecventa
absoluta
n1.....................np
Se spune ca aceste tabele definesc
distributia sau
repartitia statistica a
variabilei statistice.
Frecventa absoluta cumulata
crescatoare a valorii x a  variabilei statistice
este suma tutuoro frecventelor absolute ale valorilor variabilei care apar pana
la  xi  inclusiv.
Se noteaza
Frecventa absoluta cumulata
descrescatoare a valorii xi
a variabilei statisticei este suma tuturor frecventelor absolute ale valorilor
variabilei care apar la xi inclusiv.
Se noteaza
Raportul dintre frecventa absoluta a unei
valori xi  sau a unei clase de valori statistice si efectivul total al
populatiei se numeste frecventa relativa a clasei de
valori.
Se noteaza
Se numeste frecventa relativa cumulata crescatoare
a valorii xi  a variabilei statistice , suma tuturor frecventelor relative
a valorilor care apar pana la xi  inclusiv.
Se noteaza
Se numeste frecventa relativa cumulata descrescatoare a valorii xi  a variabilei statistice , suma tuturor
frecventelor relative ale vlorilor care apar la xi  inclusiv.
Se noteaza
Analog se definesc frecventele  relative cumulate  ale claselor de
valori.
Reprezentarea Grafica a
Datelor Statistice
O modalitatea de realizare a analizei si
interpretarii datelor statistice o constituie reprezentarea grafica a acestora
,reprezentare care permite vizualizarea datelor statistice in scopul formarii
unei imagini intuitive si imediate asupra fenomenului studiat.
Graficul unei serii statistice se numeste diagrama structurala.
1.Reprezentarea grafica
folosind diagrama circulara
Cercul de structura sau
diagrama circulara este un
cerc a carui arie reprezinta efectivul total al populatiei statistice
(100%).Valorile variabilei se reprezinta prin sectoare de cerc ale caror arii
sunt proportionale cu frecventele relative ale valorilor variabilei.Cu ajutorul
regultii de trei simpla se determina masura unghiului la centru corespunzator
fiecarei frecvente.
Ex: Structura veniturilor banesti (in lei) din bugetul
personal al unui student pe o luna se afla in urmatorul tabel de
date:
Venituri
Bursa de
studiu
Donatii
Activitati
suplimentare
Vanzari de
bunuri
Frecventa
absoluta
2 400 000
1 200 000
2 100 000
300 000
Frecventa
relativa
40%
20%
35%
6%
Cu regula de trei simpla se obtine urmatoarea
corespondenta intre frecventa relativa fi si masura unghiului la centru
corespunzator:
fi
40%
20%
35%
5%
n�
144�
72�
126�
18�
Diagrama circulara asociata serii statistice
cu variabila calitativa este redata de fi.
2.Reprezentarea grafica folosind dreptunghiul
de structura
Pentru desenarea dreptunghiului de structura se considera
un reper cartezian in plan.Axa verticala va fi axa frecventelor relative fi ale
valorilor xi ale variabilei statistice.
Cu baza pe axa verticala se deseneaza un
dreptunghi cu inaltimea de 100 de unitati.Se divizeaza dreptunghiul pe linii
orizontale obtinand dreptunghiuri cu ariile proportionale cu frecventele
fi.
Ex: Pentru seria
statistica cu variabila calitativa din tabelul anterior se obtine dreptunghiul
de structura din figura urmatoare :
.
               
3.Reprezentarea grafica prin batoane
Diagrama structurala cu ajutoarul batoanelor
se obtine astfel:
se alege un reper cartezian in plan
pe axa orizontala se reprezinta valorile xi  ale variabilei
statistice
pe axa verticala se reprezinta...



Curs valutar
Euro4,5511
Dolarul american4,2615
Lira Sterlina5,3015
Gramul de aur170,1555
Leul moldovenesc0,2176
Materii referate

Anatomie (61)

Astronomie (61)

Biologie (546)

Chimie (530)

Contabilitate (87)

Design (4)

Diverse (878)

Drept (356)

Ecologie (59)

Economie (520)

Educatie Fizica (2)

Educatie si Invatanmant (2)

Engleza (463)

Filosofie (99)

Fizica (343)

Franceza (25)

Geografie (838)

Germana (40)

Informatica (354)

Istorie (1169)

Italiana (21)

Latina (26)

Literatura (22)

Logica (6)

Management (133)

Marketing (118)

Matematica (114)

Mecanica (13)

Medicina si Farmacie (229)

Muzica (35)

Psihologie (337)

Religie (248)

Romana (2303)

Spaniola (31)

Statistica (17)

Stiinte politice (27)

Turism (64)

Nota explicativa

Informatiile oferite de acuz.net au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica. Va recomandam utilizarea acestora doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale.